Le flux multiquanta saute dans une fractale supraconductrice
Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 12601 (2023) Citer cet article
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Nous étudions la réponse au champ magnétique de joints fractals Sierpinski (SG) à l'échelle millimétrique assemblés à partir de patchs triangulaires équilatéraux supraconducteurs. Les cartes d'induction quantitative directement imagées révèlent un remplissage périodique hiérarchique de zones vides fermées avec un flux magnétique multiquanta, qui saute à l'intérieur des vides en faisceaux répétitifs de quanta de flux individuels Φ0. Le nombre Ns de quanta de flux entrant dans différents vides triangulaires du SG est proportionnel à la taille linéaire s du vide, tandis que la périodicité du champ des sauts de flux varie de 1/s. Nous expliquons ce comportement en modélisant les vides triangulaires dans le SG avec des anneaux supraconducteurs efficaces et en calculant leur réponse suite à l'analyse de Londres des courants persistants, Js, induits par le champ appliqué Ha et par le flux entrant. Avec le changement de Ha, Js atteint une valeur critique dans les articulations des sommets qui relient les patchs supraconducteurs triangulaires et permet au flux géant de sauter dans les vides SG via des glissements de phase ou de multiples transferts de vortex Abrikosov à travers les sommets. Le comportement de flux unique dans les modèles SG supraconducteurs peut être utilisé pour concevoir des résonateurs accordables à faibles pertes avec un spectre haute fréquence multiligne pour les technologies micro-ondes.
Les structures fractales avec répétition auto-similaire de caractéristiques topologiquement identiques à des échelles de longueur décroissantes sont universellement trouvées dans la nature (des feuilles de plantes et des coquillages aux vaisseaux sanguins et aux réseaux neuronaux1,2). Ils sont fréquemment rapportés dans les études sur les matériaux (des assemblages moléculaires3 aux structures de domaines dans les aimants quantiques4) et sont souvent utilisés dans des dispositifs technologiques (des conceptions d'antennes compactes5 aux échangeurs de chaleur efficaces6 et aux supports de charge avancés7).
En particulier, les joints de Sierpinski (SG), formés de triangles de taille progressivement décroissante (la règle récursive fractale est illustrée sur la figure 1), offrent une réponse électromagnétique unique souhaitable pour les applications micro-ondes avancées8,9. Leurs paramètres peuvent essentiellement être améliorés à l’aide de matériaux supraconducteurs sans perte, auquel cas le SG devient un supraconducteur à connexions multiples (SC) avec un réseau de vides à différentes échelles. Des études antérieures de SG constitués de fils SC ou de fils avec des jonctions Josephson qui ont montré des changements hiérarchiques et répétitifs distincts de la résistivité et de l'inductance des échantillons dans des champs appliqués proches de la température de transition SC (Tc)10,11,12,13,14,15. Ces échantillons étaient des réseaux de joints Sierpinski jusqu'au 6ème ordre avec des triangles élémentaires de taille submicronique ou de quelques microns. Dans de petits champs magnétiques appliqués, il a été possible de remplir successivement différents sous-ensembles triangulaires composant le SG avec des quanta de flux magnétique individuels, Φ0 = πħ/e. La hiérarchie de remplissage de flux, entraînant des changements brusques de Tc ou d'inductance des réseaux SG, suivait les règles de quantification de flux numérique, NΦ0 → (N ± 1)Φ0, communément rapportées pour les supraconducteurs à connexions multiples, avec des spécificités imposées par la géométrie du motif fractal. . Pour les expériences proches de Tc, l'analyse des données est simplifiée en raison du blindage négligeable de Meissner, ce qui entraîne une distribution homogène du champ magnétique (voir 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 et réf. ici). Cependant, à basses températures (T), où les pertes sont souhaitablement minimisées, les effets d'écran deviennent importants et le champ magnétique est modifié par les courants persistants SC. De plus, en raison de l'augmentation des courants critiques à faible T, l'entrée du flux dans les échantillons est fortement retardée et peut dépendre de la dynamique des glissements de phase ou de l'entrée des vortex d'Abrikosov qui peuvent transférer un ou plusieurs quanta de flux dans les vides à l'intérieur du supraconducteur.
(a) Image d'un joint Sierpinski (SG) d'ordre 3D constitué de taches triangulaires équilatérales (brillantes) de film de Nb de 100 nm d'épaisseur avec des vides triangulaires (foncés) de taille proportionnellement décroissante marquées TV1 (côté 1 mm) à TV4 (125 µm). côté). L'insert montre la vue agrandie des ponts de 1 µm entre les patchs Nb. (b – f) Images magnéto-optiques de quelques sauts de flux successifs dans les vides triangulaires du SG avec un champ magnétique croissant Hza appliqué perpendiculairement au plan d'échantillonnage à T = 3,5 K. La force du contraste dans l'image MO à l'intérieur des téléviseurs et à leurs frontières correspond la force de l'induction de champ normal Bz. Les flèches courtes en (b) pointent vers le Bz positif amélioré (B↑↑Hza, brillant) aux sommets des TV internes provoqué par les courants de Meissner distribués dans le SG. Les longues flèches en (b) montrent une augmentation du Bz négatif (B↓↑Hza, sombre) près des sommets des téléviseurs jouxtant le bord de l'échantillon. Des lignes de contraste brillantes le long de la périphérie externe de l'échantillon révèlent le champ de bord amélioré en raison de l'effet d'écran similaire à celui d'un triangle SC continu. Les sauts de flux instantanés consécutifs dans les téléviseurs commencent par le plus grand TV1 central et se poursuivent vers les téléviseurs plus petits. Les nombres entre (b – f) indiquent la séquence d’ordre de remplissage du flux des téléviseurs. L'ordre de remplissage du flux, des grands aux petits téléviseurs, est parfois perturbé par une entrée précoce du flux dans les plus petits téléviseurs. De même, avec l'augmentation du champ, l'entrée périodique du flux dans le plus grand téléviseur peut se répéter plusieurs fois avant que l'entrée du flux ne se produise dans les téléviseurs plus petits (voir la deuxième série de sauts dans TV1 et TV2 marqués comme 1 + in (e) et 2 + in ( F)).